Kaip apskaičiuojamas piramidės tūris?

Žodis "piramidės" netyčia susijęs su didinga milžinų Egipte, teisė saugoti poilsio faraonų. Gal todėl piramidės kaip geometrinė figūra tiksliai sužinoti viską, net vaikai.

Nepaisant to, pabandykime jam pateikti geometrinį vaizdąapibrėžimas. Mes atstovaujame kelis taškus (A1, A2, ..., An) plokštumoje ir dar vieną (E), kuris jam nepriklauso. Taigi, jei taškas E (viršuje) yra prijungtas prie viršūnių daugiakampio suformuotas taškų A1, A2, ..., A (bazė), gausite briaunaininis, kuris yra vadinamas piramidės. Akivaizdu, kad ne daugiakampis viršūnių piramidės pagrindas gali būti bet koks skaičius, ir, priklausomai nuo jų skaičiaus, gali būti vadinamas trikampės piramidės ir keturkampę, penkiakampė, ir tt

Jei atidžiai pažvelgsi į piramidę, tuometpaaiškėja, kodėl jis taip pat apibrėžiamas kitaip - kaip geometrinis figūnas, kurio pagrindas yra daugiakampis, ir trikampiai, sujungti į bendrą šoninę viršūnę kaip šoniniai veidai.

Kadangi piramidė yra erdvinė figūra,ir ji turi tokią kiekybinę charakteristiką kaip apimtis. Piramidės tūris yra apskaičiuoja pagal gerai žinomas formulę kiekį, lygų trečdaliai produkto bazės piramidės dėl jos aukštis:

Piramidės tūris iš pradžių gaunant formulęapskaičiuotas trikampis, remiantis pastoviu santykio į trikampio prizmę, turinčio tą pačią bazę ir aukštį, kuris, kaip paaiškėja, tris kartus tai suma apimties dydį.

O kadangi bet kokie trikampės piramidės pertraukos, ir jo apimtis nepriklauso nuo važiavimo įrodymas konstrukcijų teisėtumo apimtis nurodytą formulę - tai akivaizdu.

Be visų piramidžių, yra reguliarių, kurių pagrindas yra reguliuojamas daugiakampis. Kalbant apie piramidės aukštį, jis turi "pabaiga" bazės centre.

Nelyginio daugiakampio pagrindo atveju bazinio ploto apskaičiavimas reikalauja:

  • suskirstyti į trikampius ir kvadratus;
  • apskaičiuoti kiekvieno iš jų plotą;
  • pridėti duomenis.

Tais atvejais, kai įprastas daugiakampis piramidės pagrindu, jo plotas apskaičiuojamas pagal paruoštas formules, todėl paprastos piramidės tūris yra apskaičiuojamas gana paprasta.

Pavyzdžiui, apskaičiuokite keturkampio tūrįpiramidė, jei ji teisinga, pagrindo kvadrato pusės ilgį (kvadratinį) ištraukia į kvadratą ir padaugina piramidės aukštį, dalijant gautą produktą trimis.

Piramidės tūrį galima apskaičiuoti naudojant kitus parametrus:

  • kaip trečdalis iš piramidės įterpto rutulio spindulio, jo visą paviršiaus plotas;
  • kaip du trečdalius atstumo tarp dviejų savavališkai perbrauktų šonkaulių ir paralelongromo ploto, kuris sudaro likusių keturių kraštų vidurį.

Piramidės tūris yra skaičiuojamas paprasčiausiai ir tuo atveju, kai jo aukštis sutampa su vienu iš šoninių kraštų, tai yra stačiakampės piramidės atveju.

Kalbant apie piramides, negalima ignoruotisutrumpintos piramidės, gautos pjūvio atkarpa, lygiagreti pagrindinei plokštumai. Jų tūris yra beveik lygus viso piramidės ir iškirptės viršūnių apimties skirtumui.

Pirmasis piramidės tūris, nors ir ne visai joDemokritas rado modernią formą, tačiau yra lygi 1/3 žinomos prizmės tūrio. Jo metodas skaičiuoti Archimedą vadinamas "be įrodymų", nes Democritas kreipėsi į piramidę, skaičiuojant nuo begalybės plona panašių plokščių.

Į klausimą, ar rasti piramidės "pasukti"ir vektorinė algebra, šiuo tikslu naudojantis jo viršūnių koordinates. Piramidė, sudaryta iš trijų vektorių a, b, c, yra viena šeštadalis minėtų vektorių mišraus produkto modulio.

</ p>
Patinka:
0
Susiję straipsniai
"Cheops" piramidė
Viena iš Djoserio senovės piramidės
Kinijos piramidės: paslaptingos ir
Kaip pastatyta piramidė
Kūgio tūris
Kaip rasti keturkampį plotą?
Piramidės aukštis. Kaip tai rasti?
Kaip apskaičiuoti piramidės plotą:
Kaip piešti piramidę su pieštuku
Populiarios žinutės
aukštyn